Raja Azureen telah melangsungkan perkahwinannya dengan Yang Berbahagia, Dato' Seri Mohammad Salleh bin Dato' Ismail, iaitu seorang pegawai bank merangkap perunding perniagaan, pada 8 September 1979 di Kuala Lumpur. Pasangan ini telah dikurniakan empat cahaya mata, dua putra dan dua putri :-

• Abdul Latiff bin Dato' Seri Mohd Salleh
• Azlin binti Dato' Seri Mohd Salleh
• Nurlin binti Dato' Seri Mohd Salleh
• Abdul Azim bin Dato' Seri Mohd Salleh

Salah seorang puteri Raja Azureen, Nurlin, telah melangsungkan perkahwinannya dengan Syed Haizam Jamalullai pada 22 Disember 2012, yang merupakan cucunda kepada Sultan Selangor dan Perlis iaitu Almarhum Sultan Salahuddin Abdul Aziz Shah dan Almarhum Tuanku Syed Putra Al-Haj. Pasangan diraja ini telah dikurniakan seorang puteri, Yang Mulia Sharifah Nur Alara yang dilahirkan pada 14 Oktober 2014 dan seorang putera, Yang Mulia Syed Azlan Salahuddin Putra yang dilahirkan pada 22 Julai 2016.